Question

6. Решните систему уравнений:
{x+3y = 12
{4х + 2y = -18

Answer 1

Ответ:

(x;y) = (-7,8;6,6).

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x+3y=12} \atop {4x+2y=-18}} \right.$

Есть несколько способов решать данную систему. Будем решаем методом подстановки, выражаем x из 1 уравнения:

$x+3y = 12\\x=12-3y$

Подставляем x во 2 уравнение:

$4x+2y=-18\\4(12-3y)+2y=-18\\48-12y+2y=-18\\48-10y=-18\\48+18=10y\\66=10y\\y=\frac{66}{10} \\y=6,6$

Нашли y, теперь подставляем y в 1 уравнение:

$x = 12-3y\\x = 12-3*6,6\\x=12-19,8\\x=-7,8$

Возможным решением является: (x;y) = (-7,8;6,6).

Делаем проверку:

$\left \{ {{-7,8+3*6,6=12} \atop {4*(-7,8)+2*6,6=-18}} \right. \\\left \{ {{-7,8+19,8=12} \atop {-31,2+13,2=-18}} \right. \\\left \{ {{12=12} \atop {-18=-18}} \right.$

Равенство выполняется, значит всё верно!

ОТВЕТ: (x;y) = (-7,8;6,6).