Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус угла А равен 12/13. Чему равен катет AC, если гипотенуза равна 13 см?​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. отсюда можно понять, что 12 см - противолежащий катет(обозначен ВС), а 13 см - гипотенуза(обозначена АВ)..теперь, когда нам известна гипотенуза и один катетов, мы можем найти второй катет..Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Отсюда получается, чтобы найти один из катетов, нужно от квадрата гипотенузы отнять квадрат катета, и вычислить корень квадратный..следует, что:

АС = корень квадратный из разности 169 и 144, отсюда получается корень квадратный из 25

Answer 2

син - отношение противоположного катета к гипотенузе
так как дан син А и сторона АС, то АС не может равняться 12
ВС=12
АС^2=AB^2-BC^2
AC^2=25
AC=5