Question

Вариант 3
1. Решите методом подстановки систему уравнений
[2x+ y = 3, 3x+ 2y = 2.
2.
и Решите методом сложения систему уравнений
[4x+5y = 2, 3x - 5y = 19.
3.
Решите графически систему уравнений
[x+y = 4, |x-2y =-2.
4. За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?
5.
Решите систему уравнений:
1)
[7x - 3y ==5, 3x + 4y = -18;
[3x+7y = 9,
2)
2)6 6x + 14y = 20.
6.
При каком значении а система уравнений нечно много решений?
[x+2y = 6, 3x - ay = 18
имеет беско-
Вариант 4
1. Рег Решите методом подстановки систему уравнений
[x-2y = 14, 2x+5y = 1.
2. Решите методом сложения систему уравнений
[7x - у = 10, 5x+ y = 2.
3.
Решите графически систему уравнений
[x-y=-3, x+3y = 1.
4.
5.
Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара? Решите систему уравнений:
[7x+ 6y = 29,
1) [7x7 3x - 5y = 20;
2)
4x + 5y = 12, 8x + 10y = 22.
6. При каком значении а система уравнений конечно много решений?
[2x+3y = 5, имеет бес- им ax- бу = -10

Answer 1

Объяснение:

                           Вариант 3.

1.

$\left \{ {{2x+y=3} \atop {3x+2y=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-2x} \atop {3x+2*(3-2x)=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3-2x} \atop {3x+6-4x=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-2x} \atop {6-x=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-5} \atop {x=4}} \right. .$

Ответ: (4;-5).

2.

$\left \{ {{4x+5y=2} \atop {3x-5y=19}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$7x=21\ |:7\\x=3.\\4*3+5y=2\\12+5y=2\\5y=-10\ |:5\\y=-2.$

Ответ: (3;-2).

3.

$\left \{ {{x+y=4} \atop {x-2y=-2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=4-x} \atop {2y=x+2\ |:2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=4-x} \atop {y=0,5x+1}} \right. .$

 y=4-x

| x | 0 | 2 |

| y | 4 | 2 |

y=0,5x+1

| x | 0 | 2 |

| y |  1 | 2 |

Ответ: (2;2).  

4.

Пусть 1 тетрадь стоит х р., а 1 ручка стоит у р.           ⇒

Для решения составим систему уравнений:

$\left \{ {{8x+5y=171} \atop {3x-y=21\ |*5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{8x+5y=171} \atop {15x-5y=105}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$23x=276\ |:23\\x=12.\\8*12+5y=171\\96+5y=171\\5y=75\ |:5\\y=15.$

Ответ:  1 тетрадь стоит 12 р., а 1 ручка стоит 15 р.

6.

$\left \{ {{x+2y=6\ |*3} \atop {3x-ay=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3x+6y=18} \atop {3x-ay=18}} \ \ \ \ \ \Rightarrow\right. \ \ \ \ \ a=-6.$

Ответ: a=-6.