Question

В квадрат со стороной 4 см "бросают" точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см?


Срочно, пожалуйста :(​

Answer 1

Ответ:

вероятность, что расстояние от  точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см равна 0,75

Объяснение:

Сначала определим геометрическое место точек, куда по условию должна попасть брошенная точка.

Она должна попасть в фигуру вне центрального маленького квадрата размером 2см * 2см (должна попасть вокруг этого маленького квадрата).

Площадь всего большого квадрата S = (4см * 4см) = 16см²

Площадь маленького квадрата, куда НЕ должна попасть точка

S₂ = (2см * 2см) = 4см²

И, наконец, площадь фигуры, куда должна попасть точка, чтобы выполнялось условие задачи

S₁ = S - S₂ = (16см² - 4см²) = 12см²

Теперь мы можем применить  геометрическое определение вероятности

• геометрическая вероятность события А определяется отношением

• $\displaystyle P(A) = \frac{m(A)}{m(G)}$ , где m(G), m(A) – геометрические меры (длины, площади или объемы) всего пространства элементарных исходов G и события А соответственно

А = {расстояние от точки до ближайшей стороны квадрата меньше 1см}

m(A) -это площадь благоприятной фигуры

m(G) - это площадь всего большого квадрата

$\displaystyle P(A) = \frac{S_1}{S} = \frac{12}{16 } = \frac{3}{4} =0,75$

#SPJ1