В квадрат со стороной 4 см "бросают" точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см?
Срочно, пожалуйста :(
Ответы
Ответ:
вероятность, что расстояние от точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см равна 0,75
Объяснение:
Сначала определим геометрическое место точек, куда по условию должна попасть брошенная точка.
Она должна попасть в фигуру вне центрального маленького квадрата размером 2см * 2см (должна попасть вокруг этого маленького квадрата).
Площадь всего большого квадрата S = (4см * 4см) = 16см²
Площадь маленького квадрата, куда НЕ должна попасть точка
S₂ = (2см * 2см) = 4см²
И, наконец, площадь фигуры, куда должна попасть точка, чтобы выполнялось условие задачи
S₁ = S - S₂ = (16см² - 4см²) = 12см²
Теперь мы можем применить геометрическое определение вероятности
- геометрическая вероятность события А определяется отношением
, где m(G), m(A) – геометрические меры (длины, площади или объемы) всего пространства элементарных исходов G и события А соответственно
А = {расстояние от точки до ближайшей стороны квадрата меньше 1см}
m(A) -это площадь благоприятной фигуры
m(G) - это площадь всего большого квадрата
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/a93/a939dfd93d2e9bc519ced6c899a9173b.jpeg)