Question

В треугольнике вторая сторона больше первой на 40%, но на 30% меньше третьей, меньшую сторону увеличили на 100%, а большую увеличили на 60%, на сколько процентов увиличелся периметр треугольника?

Answer 1

Ответ:

Пусть вторая сторона будет а. 

Пусть первая сторона будет 1,5а.  

Первая сторона на 25% меньше третьей.

Она меньше на 25% не от своей длины, а от длины третьей, и составляет: 

100% - 25% = 75% или 3/4 длины третьей стороны. 1,5а = 3/4;

4/4а = 1,5 : 5 * 4 = 2а;

Р₁ = 1,5а + а + 2а = 4,5а;

После изменения длин сторон они стали 1,5а.

а * 1,4 = 1,4а;

2а * 1,25 = 2,5а;

Р2 = 1,5а+1,4а+2,5а=5,4а 

Р2 - Р1 = 0,9а;

Выразим это в процентах:

0,9а : 4,5а * 100 = 20%.