Question

Сума першого і другого членів арифметичної прогресії 9 2/3 , а 5 1/3 . Знайти третій член і номер члена, який дорівнює –191.

Answer 1

a1 + a2 = a1 + (a1 + d) = 2a1 + d = 9 2/3 = 29/3
a1 - d = 5 1/3 = 16/3
Складем ці 2 нерівності:
3a1 + d - d = 3a1 = 29/3 + 16/3 = 45/3 = 15
a1 = 15/3 = 5
a1 - d = 16/3
d = a1 - 16/3 = 5 - 16/3 = 15/3 - 16/3 = -1/3
a3 = a1 + 2d = 5 - 2/3 = 4 1/3
aₙ = -191
a1 + (n-1)*d = -191
n-1 = (191 - a1)/d = (-191 - 5) / (-1/3) = (-196) / (-1/3) = 196*3 = 588
n = 588 +1 = 589