Question

Обчислити 9sin180° - 5cos360​

Answer 1

Ответ: -5

Объяснение:

Воспользуемся формулой

$\sin(a+b) = \sin a \cdot \cos b + \sin b \cdot \cos b$

$\sin (180) = \sin (90+ 90) = \sin 90 \cdot \cos 90 - \sin 90 \cdot \cos 90 =\\\\ 1\cdot 0 - 1\cdot 0 = 0$

$360^{\circ }$ - это полный оборот вокруг оси координат

поэтому  

$\cos 360 ^{\circ} = \cos 0 ^{\circ} = 1$

Найдем значение выражения

$9 \sin 180^{\circ } - 5\cos 360 ^{\circ} = 9 \cdot 0 - 5 \cdot 1 = -5$

Таблица значений   sinα , cosα , tgα , ctgα

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \cline{1-6} \theta & \sf 0^{\circ} & \sf 30^{\circ} & \sf 45^{\circ} & \sf 60^{\circ} & \sf 90^{\circ} \\ \cline{1-6} \sin & 0 & \dfrac{1}{2 } & \dfrac{\sqrt{2} }{2 & \dfrac{ \sqrt{3}}{2} & 1 \\ \cline{1-6} \cos & 1 & \dfrac{ \sqrt{ 3 }}{2} } & \dfrac{\sqrt{2} }{2  } & \dfrac{ 1 }{ 2 } & 0 \\ \cline{1-6} \mathrm{tg} & 0 & \dfrac{\sqrt{3} }{ 3 } & 1 & \sqrt{3} & - \\ \cline{1-6} \mathrm{ctg} & - & \sqrt{3} & 1 & \dfrac{\sqrt{3} }{ 3 }   &0 \\ \cline{1 - 6} \cline{1 - 6}\end{tabular}}$

#SPJ1