Question

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если из этого числа вычесть 54, то полученное число будет записано теми же цифрами, только в обратном порядке. Узнайте этот номер.​

Answer 1

Ответ:

93

Решение:

аb - двузначное число, где а - число десятков, b - число единиц.

10a+b - поразрядная запись двузначного числа

10b-a - поразрядная запись двузначного числа, где b - число десятков и а - число единиц.

По условию, a+b=12 и 10a+b-54 = 10b+a

10a+b-54 = 10b+a

10a-a+b-10b=54

9a-9b=54

9(a-b)=54

a-b=54:9

a-b=6

Получаем, что  a+b=12 и a-b=6.

Составим систему уравнений и решим её методом сложения:

{a+b=12

{a-b=6 +

2a=18

a=18:2

a=9

9+b=12

b=12-9

b=3

Итак, a=9, b=3, значит, искомое число равно 93