Question

Составить уравнение касательной
​

Answer 1

Ответ:

1) y = x + 4

2) y = 2 - 2x

Объяснение:

1) f(x) = x/(x+1)

f (-2) = (-2)/((-2)+1) = (-2)/(-1) = 2

f ` (x) = (x/(x+1)) ` = ( (x)` × (x+1) - (x) × (x+1) ` ) / (x+1)^2 ) = ( x+1 - x) / (x+1)^2 ) = 1/((x+1)^2)

f ` (-2) = 1/((-2)+1)^2) = 1/1 = 1

Уравнение касательной :

y = 2 + 1 × (x+2) = 2 + x + 2 = x + 4

2) f (x) = (0.5x^2) - 2x + 2

x0 = 0

f (0) = 0.5 × 0^2 - 2 × 0 + 2 = 2

f ` (x) = (0.5x^2 - 2x + 2) ` = x - 2

f ` (0) = 0-2 = -2

Уравнение касательной:

y = 2 - 2 × (x - 0) = 2 - 2x

Справочный материал :

y = f (x0) + f ` (x0) × (x-x0)