Question

Составить уравнение касательной
f(x)=x/(x+1)

x0=-2

​

Answer 1

Ответ:

y = x + 4

Пошаговое объяснение:

f(x) = x/(x+1)

f (-2) = (-2)/((-2)+1) = (-2)/(-1) = 2

f ` (x) = (x/(x+1)) ` = ( (x)` × (x+1) - (x) × (x+1) ` ) / (x+1)^2 ) = ( x+1 - x) / (x+1)^2 ) = 1/((x+1)^2)

f ` (-2) = 1/((-2)+1)^2) = 1/1 = 1

y = 2 + 1 × (x+2) = 2 + x + 2 = x + 4

Справочный материал:

Уравнение касательной имеет вид:

y = f (x0) + f ` (x0) × (x-x0)