Question

У ∆ABC ∠C=90°, ВC=30 см, sinВ=8/17 . Обчисліть P ABC.

Answer 1

Ответ:

Через основное тригонометрическое тождество найдем cosB

1-sin²x=cos²x

1-$\frac{64}{289}$=cos²x

$\frac{225}{289} =cos^{2} x$

cosx=$\frac{15}{17}$

Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе

у - гипотенуза

$\frac{15}{17} =\frac{30}{y}$

y=$\frac{17*30}{15} =34$

гипотенуза равна 34

И теперь через теорему Пифагора найдем АС

АС²=34²-30²=1156-900=256

АС=16

Периметр равен 16+30+34=80

Ответ:80