Question

помогите пж с геометрией ​

Answer 1

Ответ:

Большая сторона равна 6 м

Меньшая сторона равна 2√3 м

Площадь прямоугольника равна 12√3 м²

Объяснение:

Поскольку диагональ прямоугольника образует с меньшей стороной угол 60°, значит с бОльшей стороной диагональ образует угол 30°, противоположный меньшей стороны. А как известно, в прямоугольном треугольнике напротив угла 30° катет в 2 раза меньше гипотенузы(4√3). Значит, меньшая сторона равна 2√3 м. Пусть бОльшая сторона равна х. По теореме Пифагора:

(4√3)² - (2√3)² = x²
48 - 12 = x²

x² = 36

x =-6          x = 6

Значит бОльшая сторона равна 6 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b = 6 * 2√3 = 12√3 м²