Question

1590. Решите систему уравнений:
​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1590.

1) способ подстановки;

х + у = 7

3х + 2у = 16

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 7 - у

3(7 - у) + 2у = 16

21 - 3у + 2у = 16

-у = 16 - 21

-у = -5

у = -5 : (-1)

у = 5;

Теперь вычислить х:

х = 7 - у

х = 7 - 5

х = 2;

Решение системы уравнений: (2; 5).

2) способ подстановки;

5х + у = -2

7х + 4у = 5

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = -2 - 5х

7х + 4(-2 - 5х) = 5

7х - 8 - 20х = 5

-13х = 5 + 8

-13х = 13

х = 13 : (-13)

х = -1;

Теперь вычислить у:

у = -2 - 5х

у = -2 - 5 * (-1)

у = -2 + 5

у = 3;

Решение системы уравнений: (-1; 3).

3) способом сложения;

2х - 7у = 20

4х + у = 10

Умножить второе уравнение на 7:

2х - 7у = 20

28х + 7у = 70

Сложить уравнения:

2х + 28х - 7у + 7у = 20 + 70

30х = 90

х = 90 : 30

х = 3;

Подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

4х + у = 10

у = 10 - 4х

у = 10 - 4 * 3

у = 10 - 12

у = -2;

Решение системы уравнений: (3; -2).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.