Question

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
не зависит от значения переменной п.

Answer 1

Ответ:

()()()()()()()()()()()()(()(

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{2}{2m-n} +\frac{6n}{n^{2} -4m^{2} } -\frac{4}{2m+n} =\frac{2}{2m-n} -\frac{6n}{(2m-n)(2m+n) } -\frac{4}{2m+n} =\\\\\\=\frac{2\cdot(2m+n)-6n-4\cdot(2m-n)}{(2m-n)(2m+n)}=\frac{4m+2n-6n-8m+4n}{(2m-n)(2m+n)} =\\\\\\=\frac{-4m}{(2m-n)(2m+n)} =-\frac{4m}{4m^{2} -n^{2} }$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\1+\frac{4m^{2} +n^{2} }{4m^{2}-n^{2} } =\frac{4m^{2} -n^{2} +4m^{2} +n^{2} }{4m^{2} -n^{2} }=\frac{8m^{2} }{4m^{2} -n^{2} } \\\\\\3)\\\\-\frac{4m}{4m^{2} -n^{2} } :\frac{8m^{2} }{4m^{2} -n^{2} } =-\frac{4m}{4m^{2} -n^{2} } \cdot \frac{4m^{2}-n^{2} }{8m^{2} } =-\frac{1}{2m}$

Получили ответ , в котором не содержится переменная n , значит значение выражения не зависит от значения этой переменной .