Question

В треугольнике ABC угол С равен 90- градусов
(Во вложения).....

Answer 1

cos B=BC/AB   sin A=BC/AB отсюда cos B=sin A
 
$sin ^{2}A+ cos^{2}A=1$

$sinA= \sqrt{1-cos ^{2}A }$

косинус находим через другую тригонам.формулу

$tg ^{2}A+1= \frac{1}{cos ^{2}A }$

$cos ^{2}A= \frac{1}{tg ^{2}A+1 }$

$cos ^{2}A= \frac{1}{ \frac{9}{91}+1 }= \frac{1}{ \frac{9}{91}+ \frac{91}{91} } = \frac{1}{ \frac{100}{91} } = \frac{91}{100}$

подставляем значение косинуса в квадрате в формулу $sinA= \sqrt{1-cos ^{2}A }$

$sinA= \sqrt{1- \frac{91}{100} }= \sqrt{ \frac{100}{100}- \frac{91}{100} }= \sqrt{ \frac{9}{100} }$

$sinA= \frac{3}{10}$

так как cos B=sin A ,   то $cosB= \frac{3}{10}$

Answer 2

заметим В+A=90
B=90-A
cos B = cos 90-A=sin A
известен tg A
tg²A=1/cos²A-1
9/91+1=1/cos²A
так как косинус и синус меньше 90 то они положительные

сos²A=91/100

sinA=√1-cos²A=√1-91/100=√9/100=3/10
cosB=SinA=3/10