Question

Задано точки A, B і C, які мають координати A(-2;-2), B(-2;4), C(4;-2). Знайдіть градусну міру кута B

Answer 1

Ответ:    ∠B = 45° .  

Объяснение:

   A(-2;-2) , B(-2;4) , C(4;-2).  Запишемо вектори ВА і ВС , знайдемо

   їх  модуль і  скалярний добуток :

вектори  ВА( 0 ;- 6 ) ;  ВС( 6 ;- 6 ) ;   ВА * ВС = 0 * 6 + (- 6 ) * (- 6 ) = 36 ;

 | BA | = √( 0² + (- 6 )² ) = 6 ;    | BC | = √( 6² + (- 6 )² ) = 6√2 .   Тоді

 сosB = ( BA * BC )/[ | BA | * | BC | ] = 36/( 6 * 6√2 ) = √2/2 ;

 сosB = √2/2 ;  a  ∠B = 45° .