Question

В треугольник вписана окружность. Углы между радиусами окружности, проведенными точки касания,относятся как 2:3:4. Найдите углы треугольника.РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Ответ:

60, 100, 20 градусов

Объяснение:

1) Данные углы образованы вокруг одной точки значит можно составить уравнение:

2х+3х+4х=360

9х=360

х=40

значит углы:

2х=80, 3х=120, 4х=160

Рассмотрим один из 3ёх образовавшихся четырехугольников. Пусть в нем радиусы заключают угол 120 градусов. Как известно сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, поэтому для угла треугольника который совпадает с углом четырехугольника, назовем его A будет выполняться условие:

А+90+90+120=360

А=60 градусов.

Значит: (B-второй угол треугольника)

В+90+90+80=360

В=100 градусов

(c - третий угол треугольника)

С+90+90+160=360

С=20 градусов