Question

докажите что треугольник АБС равнобедренный.Помогите пожаалуйста!​

Answer 1

Доказательство:

ΔАОС равнобедренный, та как АО=СО, ОЕ - биссектриса угла О данного треугольника по условию. Следовательно, ОЕ не только биссектриса, но медиана и высота,  то есть
АЕ = СЕ, а ОЕ⊥ АС

В ΔАВС отрезок ОЕ является частью отрезка ВЕ, следовательно, ВЕ высота ΔАВС. И, поскольку АЕ = СЕ, то ВЕ - медиана.

Известно, что если высота треугольника совпадает с его медианой, то такой треугольник — равнобедренный, что и требовалось доказать.