Question

Дві бригади працюючи разом можуть виконати замовлення за 2 години.Першій бригаді, якщо вона працюватимеме самостійно , на виконання цього замовлення потрібно на 3 години більше , ніж другій. За який час може виконати це замовлення инша бригада?
Допоможіть будь ласка!​

Answer 1

Ответ:

вторая бригада выполняет всю работу за 3 часа.

Объяснение:

Примем вс.  работу за 1.

Пусть время на выполнение всей работы второй  бригады х часов.

За час вторая бригада выполняет   $\displaystyle \frac{1}{x}$  часть работы.

Тогда  время на выполнение всей работы первой бригады (х+3) часа.

За час первая бригада выполняет   $\displaystyle \frac{1}{x+3}$  часть работы.

Работая вместе, обе бригады за час выполняют  $\displaystyle \frac{1}{2}$ часть работы.

Получим уравнение и решим его

$\displaystyle \frac{1}{x} +\frac{1}{x+3} =\frac{1}{2} \quad \bigg |*2x(x+3)\\\\2(x+3) +2x = x(x+3)\\\\2x +6+2x=x^2+3x\\\\x^2-x-6=0\\\\D= b^2-4ac=1+24 = 25\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{1+5}{2} =3\\\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{1-5}{2} =-2$

Поскольку у нас за х было принято время на выполнение работы, то отрицательный корень нас не устраивает по смыслу.

Тогда вторая бригада выполняет всю работу за 3 часа.

#SPJ1