Question

Помогите пожалуйста

Случайная величина Х задана законом распределения
X 4 6 6 12
P 0,143 0,2 0,49 0,167
Найти дисперсию случайной величины D(X)

Answer 1

Ответ:

дисперсиz случайной величины D[X] = 6.071

Объяснение:

$\boldsymbol {\begin{array}{|cc|c|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-6}\bf X&\bf &\bf 4 &\bf 6 &\bf 6 &\bf 12 \\ \cline{1-6}P & &0.143 &0.2 &0.49& 0.167 \\\cline{1-6}\cline{1-8}\end{array}}$

Дисперсия дискретной случайной величины

$\displaystyle D= \sum \limits_{i=1}^n x^2_ip_i - M[X]^2$

Математическое ожидание дискретной случайной величины

$\displaystyle M[X] = \sum \limits_{i=1}^nx_ip_i$

Найдем наше M[X]

M[X] = 4*0.143 + 6*0.2 + 6*0.49 + 12*0.167 = 6.716

И теперь найдем дисперсию

D[X] = 4²*0.143 + 6²*0.2 + 6²*0.49 + 12²*0.167 - 6.716² = 6.071

#SPJ1