Question

16б. Расстояние от середины хорды AC окружности до диаметра AB равно 4 (см.) Найдите хорду BC, если ∠BAC = 30°. Решите ПОДРОБНО.

Answer 1

Ответ:

Определению длины отрезка BC предшествуют следующие утверждения:

LM || KC, потому что оба отрезка перпендикулярны к хорде AB;

ΔAML подобен ΔACK, так как <BAC — общий, а <АLM и <AKC — прямые;

AM/АС = ML/ KC;

AM / АС =1/2 (M – середина АС);

ML / KC = 1/2, откуда KC = 2 МЛ = 2 * 4 см = 8 см.

KC в прямоугольном треугольнике CKB — катет, лежащий напротив угла ABC, который равен 30°. Следовательно катет KC равен половине гипотенузы: KC = BC / 2 или BC = 2 * KC = 2 * 8 см = 16 см.

Ответ: BC = 16 см.

Пошаговое объяснение: