Question

На рисунке AB=BC=CA и угол ABM = углу CBM, KM - биссектриса треугольника BMA. Найдите угол BKM

Answer 1

Ответ:

угол BKM = 105°

Объяснение:

АВС - равносторонний треугольник (дано в условии) Значит всё его углы = 60°

ВМ является биссектрисой треугольника АВС (т.к. АВМ = СВМ)

Если угол В = 60 градусам, а АВМ=СВМ, то чтобы узнать углы нужно 60:на 2 и получим 30° - угол АВМ.

Если КМ - биссектриса, значит она делит угол ВМА на равные части, значит ВМК=АМК. В равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой значит угол ВМА = 90°, поэтому Углы ВМК и АМК = 90:2= 45°

Сумма углов треугольника равна 180°,значит,чтобы узнать угол ВКМ, нужно от 180 отнять 45 и 30 и получаем 105° - угол ВКМ