в равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=40 см.,АС=20 см.на стороне ВС отмечена точка Н так,что ВН: НС =3:1. найдите АН.
Ответы
Ответ дал:
1
Из треугольника АВС по теореме косинусов найдем косинус угла В:
AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cosB
cosB = (AB² + BC² - AC²) / (2·AB·BC)
cosB = (40² + 40² - 20²) / (2 · 40 · 40) = 7/8
ВН : НС = 3 : 1, значит НС = 1/4 ВС = 1/4 · 40 = 10 см
ВН = 40 - 10 = 30 см
Из треугольника АВН по теореме косинусов найдем АН:
АН² = AB² + BH² - 2·AB·BH·cosB = 40² + 30² - 2 · 40 · 30 · 7/8
AH² = 1600 + 900 - 2100 = 2500 - 2100 = 400
AH = 20 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/7a0/7a09194656f2f5770f362926f6879895.bmp)
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад