Question

помогите решить с объяснением

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

дано и рисунок в самом задании, поэтому сразу начал писать с решения

Решение:

1) Т.к. NE=MF, то EFMN — равнобедренная трапеция, следовательно, угол NEF = углу MFE = 30°

2) Т.к. MK — высота, то треугольник MKF — прямоугольный.

3) Из треугольника MKF:

$\sin( MFK ) = \frac{MK}{MF} \\ \sin(30) = \frac{4}{ MF} \\ \frac{1}{2} = \frac{4}{MF} \\ MF= 8$

и т.к. MF = NE, то NE = 8

4) Т.к. окружность вписана в трапецию, то сумма противоположных сторон равна, т.е. NM+EF=NE+MF

NM+EF=MF+MF

2MF=NM+EF

NM+EF=2×8

NM+EF=16