Question

. [5]Для случайной величины X с данным рядом распределения а) найдите р1 и р2 так, чтобы М(Х)=0,5; b) после этого вычислите M(3X), пользуясь свойством математического ожидания.​

Answer 1

Ответ:

а) р₁ = 0,7;  р₂ = 0

b) M[3X] = 1,5

Объяснение:

а)

Используем

$\displaystyle \sum \limits_{i=1} ^4\boldsymbol {p_i=1}$  (по определению)

$\displaystyle \sum \limits_{i=1} ^4\boldsymbol {x_i*p_i=0,5}$  (по условию)

Исходя из этого составим и решим систему уравнений.

$\displaystyle \left \{ {{0.2+0.1+p_1+p_2=1\hfill} \atop {(-1)*0.2+0*0.1+1*p_1+8*p_2=0.5}} \right. \left \{ {{p_1+p_2=0.7} \atop {p_1+8p_2=0.7}} \right.$

Вычтем из второго первое

7р₂ = 0  

р₂ = 0

тогда р₁ = 0,7

b)

Используем свойство математического одижания дискретной величины

M[C*X]=C*M[X] , где С - константа

Тогда

M[3X] = 3*M[X] = 3*0,5 = 1,5

#SPJ1