Question

Найдите площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 16 см, 30 см и 34 см.
(срочно нужно!!!)​

Answer 1

$a=16$ см

$b=30$ см

$c=34$ см

$(O;R)$ - описанная окружность.

$S_{O;R} =?$

Решение.

1) $p=\frac{a+b+c}{2} =\frac{16+30+34}{2}=40$ см - полупериметр треугольника.

2)  $R=\frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$   - формула радиуса описанной около треугольника окружности через длины сторон

  $R=\frac{16*30*34}{4\sqrt{40(40-16)(40-30)(40-34)} }=\frac{4*30*34}{\sqrt{40*24*10*6} }=\frac{4*30*34}{240}=17$

  $R=17$ см

3)      $S_{O;R} =\pi R^2$

$S_{O;R} =\pi 17^2=289\pi$

$\pi =3$  =>  $S_{O;R} =3*289=867$  см²

Ответ: 289π см²   или 867  см²