Question

4. Решите задачу, составив систему уравнений: Найдите два числа, если значение суммы первого числа. увеличенного в три раза, и второго числа, увеличенного в пять раз, равна 220, причём первое число больше второго на 20

Answer 1

Ответ:

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. По условию задачи известно, что: 1) сумма первого числа, увеличенного в 3 раза, и второго числа, увеличенного в 2 раза, равна (3х + 2у) или 62; 2) разность первого числа, умноженного на 5, и второго числа, умноженного на 6, равна (5х - 6у) или (-18). Составим систему уравнений и решим её.

{ 3х + 2у = 62; 5х - 6у = -18.

Решим систему способом сложения. Умножим почленно первое уравнение на 3.

{ 9х + 6у = 186; 5х - 6у = -18.

Сложим почленное уравнения.

(9х + 5х) + (6у - 6у) = 186 - 18;

14х = 168;

х = 168 : 14;

х = 12 - первое число.

Подставим в первое уравнение х = 12.

3 * 12 - 2у = 62;

-2у = 62 - 36;

-2у = 26;

у = 26 : (-2);

у = -13 - второе число.

Ответ. 12; -13.

Пошаговое объяснение: