Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА З ДОМАШНИМ ЗАДАНИЕМ буду рада помощи

Answer 1

2.

у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀) - уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀

f(x₀)=f(2)=2²-4*2=-4

f'(x)=2x-4

f'(x₀)=f'(2)=2*2-4=0

подставим найденные значения в уравнение касательной.

у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

у= -4+0*(x-2)

у= -4- уравнение касательной

3.

производная 2х+2=0, критическая точка 2х=-2, х=-1- принадлежит отрезку [-4;0]

в  этой задаче можно обойтись без производной. поскольку

имеем дело с квадратичной функцией и ее графиком - параболой, направленной ветвями вверх

у=х²+2х-3

у=(х+1)²-4

наименьшее значение функция принимает в вершине х=-1

у(-1)=-4

х=-1- это точка минимума

найдем теперь на концах отрезка значение этой функции.

у(0)=0+0-3=-3

у(-4)=16-8-3=5- наибольшее значение на указанном отрезке.