Question

срочно плачу 25 баллов все на фото ​

Answer 1

Объяснение:

№17

ДАНО: звичайний нескоротний дріб; чисельник на 2 меньше знаменника. Якщо від чисельника відняти 2, а до знаменника додати 5, то дріб зменшиться на 1/2.

ЗНАЙТИ: дріб

РІШЕННЯ: нехай чисельник=х, тоді знаменник=х+2, дріб: х/(х+2)

Коли від чисельника відняли 2, то він став х–2, коли до знаменника додали 5, то він став х+2+5=х+7, дріб: (х–2)/(х+7) Якщо різниця між дробами дорівнює 1/2, складемо рівняння:

$\\ \\ \frac{x }{x + 2} - \frac{x - 2}{x + 7} = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x(x + 7) - (x - 2)(x + 2)}{(x + 2)(x + 7)} = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x {}^{2} + 7x - (x {}^{2} - 4)}{x {}^{2} + 7x + 2x + 14 } = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x {}^{2} + 7x - x {}^{2} + 4 }{x {}^{2} + 9x + 14 } = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{7x + 4}{x { }^{2} + 9x + 14 } = \frac{1}{2}$

перемножимо хрест нахрест:

х²+9х+14=2(7х+4)

х²+9х+14=14х+8

х²+9х+14–14х–8=0

х²–5х+6=0

a=1; b= –5; c=6

D=b²–4ac=(–5)²–4•1•6=25–24=1

x₁=(–b+√D)/2a=(5+1)/2=6/2=3

x₂=(–b–√D)/2a=(5–1)/2=4/2=2

Підставимо кожен корінь рівняння у дріб:

$\\ \\ 1) \frac{x}{x + 2} = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5} \\ \\ 2) \frac{2}{2 + 2} = \frac{2}{4}$

Є 2 варіанта, з котрих підходить 1) х=3, дріб 3/5, так як за умовою дріб повинен бути нескоротний.

Новий дріб: (3–2)/(3+7)=1/10

ВІДПОВІДЬ: шукана дріб 3/5, нова дріб: 1/10

=======================================

№18

3ху+х=8

3ху+у=7 |•(–1)

• 3ху+х=8

–3ху–у=–7

Складемо:

3ху–3ху+х–у=8–7

х–у=1

х=1+у

Підставимо значення х у будь яке рівняння:

3ху+у=7

3у(1+у)+y=7

3у+3у²+y=7

3у²+3у+y–7=0

3y²+4y–7=0

D=4²–4•3•(–7)=16+84=100=10²

у₁=(–4+10)/(2•3)=6/6=1

у₂=(–4–10)/6= –14/6= –2цел 2/6= –2цел. 1/3

Підставимо кожне значення у у рівняння:

1) х=1+у=1+1=2

2) х=1+у=1+(–2цел 1/3)= –1цел 1/3

ВІДПОВІДЬ: х₁=2; у₁=1: (2; 1)

х₂= –1цел 1/3; у₂= –2 цел 1/3: (–1цел 1/3; –2цел 1/3)

=========================================

№19

ДАНО: рівнобічна трапеція АВСД; ВС=8см; АС, ВД – діагоналі, точка О – точка перетину АС і ВД; ОН=2см, ОК=3см; ОК ⏊ АД; ОН⏊ВС.

ЗНАЙТИ: Saвсд

РІШЕННЯ: у будь який трапеції виконується пропорція: ВС/АД=ОН/ОК.

Нехай АД=х, підставимо значення у пропорцію:

8/х=2/3

добуток середніх членів дорівнює добутку крайніх:

2х=3•8

2х=24

х=24÷2

х=12(см) – АД

НК – є висотою трапеції і дорівнює:

НК=ОН+ОК=2+3=5(см)

Sавсд=((ВС+АД)/2)•НК=((8+12)/2)•5=(20/2)•5=10•5=

=50(см²)

ВІДПОВІДЬ: Sавсд=50(см²)