Question

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 2,5t² -15t, s - шлях у метрах, t час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупинилася

Answer 1

Материальная точка движется по закону заданному функцией. Определить, в какой момент времени тело остановится, если время t измеряется в секундах, расстояние S - в метрах.

Ответ:

Точка остановится через три секунды после начала движения.

Объяснение:

Если материальная точка движется неравномерно по закону заданному функцией y=S(t), то мгновенная скорость движения в момент времени а - значение производной функции S(t) в точке а.

$\LARGE \boldsymbol {} S(t)=2,5t^2-15t\\\\S'(t)=v(t)=2,5*2t^{2-1} -15*1=5t-15$

Определим в какой момент времени тело остановится (скорость будет равна нулю). Для этого вышеуказанную формулу для вычисления скорости тела приравниваем к нулю.

$\LARGE \boldsymbol {} 5t-15=0\\\\5t=15\\\\t=3c$