Question

На стороне DE треугольника DFE построен треугольник DEK так, что точка K лежит на продолжении стороны DF.Найди величину угла FKE, если угол FDE равен 45°, а угол FDE,если 65° и FK=FE.решите по братский ​

Answer 1

Ответ: ∠FKE = 35°

Объяснение:

На стороне DE треугольника DFE построен треугольник DEK так, что точка K лежит на продолжении стороны DF. Найди величину угла FKE, если угол FDE равен 45°, а угол FED равен 65° и FK = FE.​

*****

• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

⇒ ∠KFE = ∠FDE + ∠FED = 45° + 65° = 110°

Так как FK = FE, по условию ⇒ ΔKFE - равнобедренный

• У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

• Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°

⇒ ∠FKE = FEK = (180° - ∠KFE) : 2 = (180° - 110°) : 2 = 70° : 2 = 35°

#SPJ1