Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1.
х - одна сторона прямоугольника;
х + 5 - другая сторона прямоугольника;
По условию задачи уравнение:
(х + 5) * х = 84
х² + 5х - 84 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²- 4ac = 25 + 336 = 361 √D=19
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-19)/2 = -24/2 = -12, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+19)/2
х₂=14/2
х₂= 7 (см) - одна сторона прямоугольника;
7 + 5 = 12 (см) - другая сторона прямоугольника;
Проверка:
12 * 7 = 84 (см²), верно.
2.
х - рядов в кинотеатре;
х + 5 - мест в ряду;
По условию задачи уравнение:
(х + 5) * х = 414
х² + 5х - 414 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²- 4ac = 25 + 1656 = 1681 √D=41
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-41)/2 = -46/2 = -23, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+41)/2
х₂=36/2
х₂= 18 - рядов в кинотеатре;
18 + 5 = 23 - мест в ряду;
Проверка:
23 * 18 = 414 (мест), верно.
3.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки (и по озеру);
х + 5 - скорость лодки по течению;
60/(х + 5) - время лодки по течению;
36/х - время лодки по озеру;
По условию задачи уравнение:
60/(х + 5) + 36/х = 5
Умножить все части уравнения на х(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:
60х + 36(х + 5) = 5 * х(х + 5)
60х + 36х + 180 = 5х² + 25х
-5х² + 96х - 25х + 180 = 0
-5х² + 71х + 180 = 0/-1
5х² - 71х - 180 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 5041 + 3600 = 8641 √D≈93
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(71-93)/10 = -22/10 = -2,2, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(71+93)/10
х₂=164/10
х₂= 16,4 (км/час) - собственная скорость лодки.
Проверка:
60/21,4 + 36/16,4 = 2,8 + 2,2 = 5 (часов), верно.
Думаю, в тексте опечатка, ответы все приближённые.
Если бы вместо 36 км стояло 30 км, то:
60/(х + 5) + 30/х = 5
Умножить все части уравнения на х(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:
60х + 30(х + 5) = 5 * х(х + 5)
60х + 30х + 150 = 5х² + 25х
-5х² + 90х - 25х + 150 = 0
-5х² + 65х + 150 = 0/-5 для упрощения;
х² - 13х - 30 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 169 + 120 = 289 √D=17
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(13-17)/2 = -4/2 = -2, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(13+17)/2
х₂=30/2
х₂= 15 (км/час) - собственная скорость лодки.
Проверка:
60/20 + 3/15 = 3 + 2 = 5 (часов), верно.
Вам выбирать вариант решения.
Если выберите второй вариант, то в обозначениях тоже надо 36 поменять на 30.