Question

Складіть задачу, яку можна розв'язати за допомогою рівняння х(х-3)=180
Розв'яжіть цю задачу

Answer 1

Ответ:

15 см і 12 см

Объяснение:

Довжина прямокутника на 3 см більша за ширину, а площа прямокутника дорівнює 180 см². Знайдіть сторони цього прямокутника.

Нехай, довжина даного прямокутника дорівнює х, тоді ширина цього прямокутника дорівнюватиме х - 3. Складемо рівняння:

x(x - 3) = 180

x² - 3x - 180 = 0

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{x_{1} * x_{2} =-180} \atop {{x_{1} + x_{2} =3}} \right.$

Неважко здогадатися, що $x_{1} = 15$, а $x_{2} = -12$. Значення -12 нам не підходить, оскільки, довжина сторони прямокутника не може бути від'ємною, отже, х = 15 см - довжина. Тоді ширина прямокутника дорівнює 15 - 3 = 12 см.