Question

вектори c ( n, 5n, 2n) i d ( n, -1,3) взаємно перпендикулярні.знайдіть n​

Answer 1

Ответ:

при значении n = 0 ; -1 , вектора взаимно перпендикулярны

Объяснение:

Вектора взаимно перпендикулярны , когда их скалярное произведение = 0

c ( n ; 5n ; 2n ) ; d (n ; -1 ; 3 )

$c \times d = n \times n + 5n \times ( - 1) + 2n \times 3 = 0$

${n}^{2} - 5n + 6n = 0$

Решим уравнение . Вычислим подобные.

${n}^{2} + n = 0$

Вынесим n за скобки

$n(n + 1) = 0$

$n = 0 \\ \\ n + 1 = 0 \\ n = - 1$

Проверим:

c × d = 0 × 0 + 0 × (-1) + 0 × 3 = 0

c × d = (-1) × (-1) + (-5) × (-1) + (-2) × 3 = 1 + 5 - 6 = 0

Следовательно при значении n = 0 ; -1 , вектора взаимно перпендикулярны

Справочный материал:

$a \times b = xa \times xb + ya \times yb + za \times zb$