Question

Решить уравнение:
а)  (3х+4)/(х^2 -16)=х^2/(х^2-16).
б) 3/(х -5)+8/х=2

Answer 1

$\frac{3x+4}{x^{2}-16}= \frac{ x^{2} }{ x^{2} -16}; x^{2} -16 \neq 0 \\ 3x+4= x^{2} \\ x^{2} -3x-4=0 \\ D=25; x_{1}=4;x_{2}=-1$

x=4 не удовлетворяет условию х²-16≠0
Ответ : -1

$2) \frac{3}{x-5}+ \frac{8}{x} =2; x \neq 0;x \neq 5 \\ 3x+8(x-5)=2x(x-5) \\ 3x+8x-40=2 x^{2} -10x \\ 2 x^{2} -21x+40=0 \\ D=121;x_{1}=8;x_{2}=2,5$


Оба корня удовлетворяют условию х≠0и х≠5
Ответ: 2,5 и 8