Question

знайдіть 4 числа що утворюють геометричну прогресію , якщо відомо що перше число на 36 менше від третього , а друге менше від четвертого на 12

Answer 1

Ответ:

-40,5; -13,5; -4,5; -1,5

Объяснение:

(x-36) - 1-й член геометрической прогрессии.

(y-12) - 2-й член геометрической прогрессии.

x - 3-й член геометрической прогрессии.

y - 4-й член геометрической прогрессии.

По формуле геометрической прогрессии bₙ₊₁=bₙq.

Система уравнений:

x=(x-36)q²

y=(y-12)q²

q²=x/(x-36)

q²=y/(y-12)

x/(x-36)=y/(y-12)

xy-12x=xy-36y

x=3y

y=1/3 ·x ⇒ q=1/3 - знаменатель.

(1/3)²=x/(x-36)

x-36=9x

x-9x=36

x=-36/8=-9/2

x=-4,5 - 3-й член геометрической прогрессии.

-4,5-36=-40,5 - 1-й член геометрической прогрессии.

-9/2 ·1/3=-3/2=-1,5 - 4-й член геометрической прогрессии.

-1,5-12=-13,5 - 2-й член геометрической прогрессии.