Question

Сума первых четырёх членов арифметической прогрессии меньше суммы следующих четырёх её членов на 48. Найти разность этой прогрессии.

Answer 1

$S_4=frac{2a_1+3d}{2}cdot4=4a_1+6d$

$S_8=frac{2a_1+7d}{2}cdot8=8a_1+28d$

$<var>a_5+a_6+a_7+a_8=</var>S_8-S_4$

$<var>a_5+a_6+a_7+a_8-S_4=</var>S_8-2S_4=<var>8a_1+28d</var>-2(<var>4a_1+6d</var>)=16d$

16d=48

d=3