Question

Чему равны углы параллелограмма MNKTMNKT , если ∠N−∠M=108° ?

Answer 1

Ответ:

∠N=∠T=144°

∠M=∠K=36°

Объяснение:

Дано: параллелограмм MNKT ,  ∠N−∠M=108°.

Найти: ∠N, ∠T, ∠M, ∠K

Свойства параллелограмма:

• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Сумма углов в параллелограмме, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

РЕШЕНИЕ:

(1) ∠N=∠M+108° - из условия

(2) ∠M+∠N=180° - свойство параллелограмма

Подставим (1) в (2) и решим уравнение:

∠M+∠M+108°=180°

2*∠М=72°

∠М=36°

Тогда ∠N=∠M+108° = 36°+108° = 144°

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:

∠Т=∠N=144°

∠K=∠M=36°

#SPJ1