Question

Срочно плачу 5 б все на фото ​

Answer 1

Ответ:

10. Б) 5/13

11. Координаты середины отрезка CD: А) (-2; 3)

12. Сторона квадрата, которому вписан круг равна 8 см

Объяснение:

10. По данным рисунка определить cosα.

Решение.

По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС (см. рисунок 1):

$\tt AB^2=AC^2+BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\\\\AB=13.$

По определению косинус угла — отношение прилежащего катета АС к гипотенузе АВ:

$\tt cos\alpha =\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{13}.$

Значит ответ Б).

11. Определите координаты середины отрезка CD, если C(4; -1), D(-8; 7).

Решение.

Координаты (x₀; y₀) середины отрезка с концами в точках  (x₁; y₁) и (x₂; y₂) определяется по формуле:

$\tt x_0=\dfrac{x_1+x_2}{2}, \;\; \tt y_0=\dfrac{y_1+y_2}{2}.$

Тогда

$\tt x_0=\dfrac{4+(-8)}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2 , \;\; \tt y_0=\dfrac{-1+7}{2}=\dfrac{6}{2}=3.$

Значит ответ А) (-2; 3).

12. Площадь круга, вписанного в квадрат равна 16·π см². Определите сторону квадрата.

Решение.

Площадь круга S определяется через радиус r по формуле:

S = π·r².

Определим радиус круга:

π·r² = 16·π или r² = 16 или r = 4.

Сторона квадрата, которому вписан круг равна диаметру круга (см. рисунок 2):

a = d = 2·r = 2·4 = 8 см.

Значит ответ В) 8 см.