Question

Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 25см, 17см і 28см. помогите пж

Answer 1

Ответ:

Площа цього круга — $14\frac{1}{6}$ см².

Объяснение:

Формула знахождення площі круга — R = (a*b*c)/(4*S), где R  — радіус круга, a, b и c — сторони трикутника, S — площа трикутника. Однак невідома площа трикутника, яка знаходиться за формулою S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, де S — площа трикутника, р — півпериметр трикутника, a, b и c — сторони трикутника. Тепер невідома частина — півпериметр трикутника, який можна знайти за формулою р = (а + b + с)/2. Тепер невідомих частин немає, і ми можемо знайти площу круга. Для цього спочатку знаходимо півпериметр трикутника — р = (25 + 17 + 28)/2 = 70/2 = 35 см. Тепер знайдемо площу трикутника — S = $\sqrt{35(35-25)(35 -17)(35-28)}$ = $\sqrt{35*10*18*7}$ = $\sqrt{44100}$ = 210 cм². Далі знайдемо площаду круга — R = (25*17*28)/(4*210) = 11900/840 = 85/6 =  $14\frac{1}{6}$ см².