Question

Радиус описанной около равного раннего треугольника окруженность равен 8 см. Найдите периметр этого треугольника и радиус вписаной окружности.

Answer 1

Ответ:

Р=24√3

r=4

Объяснение:

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.Найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности.

Центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис).

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( высоты).

Следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же:

R:r=2:1

R=8, ⇒ r=8:2=4

Высота данного треугольника h=8+4=12

Сторона треугольника

а=h:cos(60°)=8√3

Периметр

Р=3*8√3=24√3