Question

запишите уравнения прямой y=kx+b, проходящей через точки А(7;-3) и B(2;7)
пожалуйста очень срочно!

Answer 1

Ответ:

$y=-2x+11$

Объяснение:

А(7;-3) и B(2;7)

1) Вектор АВ - направленный вектор прямой АВ (чтобы найти его координаты, надо из координат точки В вычесть соответствующие координаты точки А):

  $AB=(2-7;7-(-3))\\\\AB=(-5;7+3)\\\\AB=(-5;10)$

2) Составляем уравнение прямой АВ:

$AB:\; \; \; \frac{X-X_A}{X_{AB}}=\frac{Y-Y_B}{Y_{AB}}$

$AB:\; \; \; \frac{x-7}{-5}=\frac{y-(-3)}{10}\\\\AB:\; \; \; \frac{x-7}{-5}=\frac{y+3}{10}\\\\AB:\; \; \; 10(x-7)=-5(y+3)\\\\AB:\; \; \; 10x-70=-5y-15\\\\AB:\; \; \; 10x+5y-70+15=0\\\\AB:\; \; \; 10x+5y-55=0$

Сократим обе части уравнения на 5, получим уравнение прямой

$AB:\; \; \; 2x+y-11=0$

Запишем уравнение в угловом виде y=kx+b:

$AB:\; \; \; y=-2x+11$