Question

Разложите многочлены на множители! СРОЧНО

Answer 1

$1.\; 2mn^2-12m^2n+18m^3=2m(n^2-6mn+9m^2)=2m(n^2-2*n*3m+(3m)^2)=\\\\=2m(n-3m)^2\\\\\\2.\; n^2+2m+2n-m^2=(n^2-m^2)+(2n+2m)=(n-m)(n+m)+2(n+m)=\\\\=(n+m)(n-m+2)$

Объяснение:

Для решения первого примера выносим общий множитель за скобки, а затем, применяем формулу квадрата разности: $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$

Для решения второго примера группируем члены многочлена, используем формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ и выносим общий множитель за скобки.