Question

При каких значениях а и в корнями уравнения ах^2+вх+10=10 являются числа -2 и 5?

Answer 1

$ax^2+bx+10=0$

По теореме Виета, если х1, х2 - корни данного уравнения, то:

$left { {{x_1+x_2=-b/a} atop {x_1x_2=10/a}} right.$ 

По условию, х1 = -2, х2 = 5

$left { {{5-2=-b/a} atop {-10=10/a}} right.$ 

$left { {{a=-1} atop {b=3}} right.$