Question

У трикутнику АВС знайдіть сторону АС, якщо ∠В = 30° , ∠С = 45° , сторона АВ дорівнює 6√2 см.

Answer 1

Дано: ΔАВС , ∠В = 30° , ∠С = 45°, АВ=6√2 см.

Найти: АС

                Решение:

Найдём АС - через т.Синусов.

Т.синусов гласит : Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Составим пропорцию , и решим её:

$\large \frac{AC}{\sin30^{\circ}} =\frac{6\sqrt{2} }{\sin45^{\circ}} \\\sin30^{\circ}=\frac{1}{2} ~~,~~\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2} }{2} \\ \large AC=\frac{\frac{1}{\not2_1}\cdot\not6^3\sqrt{2} }{\frac{\sqrt{2}}{2} } =3 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} } =3\cdot 2=6cm$⠀

Ответ: 6 см.