Question

один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 15. Знайти висоту проведену з вершини прямого кута, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 16 см

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.

АС - гипотенуза 16 см;

АВ - катет прилегающий к углу 15° ⇒ АВ=16*cos15°;

ВС - катет противолежащий углу 15° ⇒ ВС=16*sin15°;

AD - высота, AD=16*cos15°*16*sin15°/16=16*cos15°*sin15°;

формула: sinα*cosα=(sin2α)/2 ⇒ 16*cos15°*sin15°=16sin30°/2=16/4=4 см.