Question

Помогите пожалуйста решить высшая математика ​

Answer 1

Объяснение:

1) х∈(-∞;+∞)        у∈(-∞;+∞).

2) х=0

у=-2*0³+0²+1  ⇒  

y=1.       ⇒        (0;1).

y=0

-2x³+x²+1=0 |*(-1)

2x³-x²-1=0

2x³-2x²+x²-1=0

2x²*(x-1)+(x-1)(x+1)=0

(x-1)*(2x²+x+1)=0

x-1=0

x=1      ⇒     (1;0).

2x²+x+1=0

D=-7     ⇒

Уравнение не имеет действительных корней.

3)

y(-x)=-2(-x)³+(-x)²+1=2x³+x²+1.          ⇒

Функция ни чётная, ни нечётная.

4)

y'=(-2x³+x²+1)'=-6x²+2x=0\ |:(-2)

3x²-x=0

x*(3x-1)=0

x_1=0

3x-1=0

3x=1\ |:3

x=1/3.

-∞__+__0__-__1/3__+__+∞

y(0)=1 - min.

y(1/3)=28/27 - max.

5)

y''=(6x^2-2x)'=12x-2=0

12x=2 |:12

x=1/6.

-∞____-____1/6____+____+∞

    выпуклая       вогнутая

6)  асимптот нет.