Question

A(2.0;1) B(3,4;-1) C&10;4) D(-7,8;2)
Найдите Расстояние между серединами AB и BC

Answer 1

Ответ:

А(- 1 ; 2 ; 3), В(1 ; - 4 ; 1), С (1 ; - 3 ; 2), D (1 ; 1 ; 0)

Координаты середины отрезка:

x = (x₁ + x₂)/2

y = (y₁ + y₂)/2

z = (z₁ + z₂)/2

Пусть М - середина отрезка АВ. Ее координаты:

x = (- 1 + 1)/2 = 0

y = (2 - 4)/2 = - 1

z = (3 + 1)/2 = 2

М(0 ; - 1 ; 2)

Пусть К - середина отрезка CD. Координаты точки К:

x = (1 + 1)/2 = 1

y = (- 3 + 1)/2 = - 1

z = (2 + 0)/2 = 1

К(1 ; - 1 ; 1)

Длина отрезка МК:

МК = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² + (z₁ - z₂)²) =

= √((0 - 1)² + (- 1 + 1)² + (2 - 1)²) = √(1 + 0 + 1) = √2

Пошаговое объяснение: