Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом дoдавaння $\left \{ {{2x+y=4} \atop {x+y=5}} \right.$

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений способом сложения:

2х + у = 4

х + у = 5

Умножить любое из двух уравнений на -1, чтобы решить систему сложением, например, второе:

2х + у = 4

-х - у = -5

Сложить уравнения:

2х - х + у - у = 4 - 5

х = -1;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

х + у = 5

у = 5 - х

у = 5 - (-1)

у = 5 + 1

у = 6;

Решение системы уравнений: (-1; 6).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Answer 2

Решение.

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+y=4\\\bf x+y=5\end{array}\right\ -$  

Вычтем из первого уравнения второе . Это действие равносильно тому, что к 1 уравнению прибавили 2 уравнение, умноженное на (-1) .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+y-(x+y)=4-5\\\bf x+y=5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-1\\\bf y=5-x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-1\\\bf y=5-(-1)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-1\\\bf y=6\end{array}\right$  

Ответ:  (-1;6) .