Question

Дано куб abcda1b1c1d1. яким буде взаємне розташування прямої BD та площини AB1D1?
Вiдповiдь пояснити

Answer 1

Ответ:

Прямая BD параллельна плоскости AB₁D₁.

Объяснение:

Признак параллельности прямой и плоскости:

• если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости.

BD║B₁D₁, прямая B₁D₁ лежит в плоскости AB₁D₁, значит

BD║(AB₁D₁) по признаку параллельности прямой и плоскости.

Если требуется, доказать параллельность прямых BD и B₁D₁ можно так:

ВВ₁║DD₁ как боковые ребра куба. Эти прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные грани оснований по параллельным прямым BD и B₁D₁.